Matlab多变量间相关性分析和选取相关性强的变量

Matlab多变量间相关性分析和选取相关性强的变量

Matlab多变量间相关性分析和选取相关性强的变量方法属于“属性约减”范畴。即进行各变量间的相关性分析，选取相关性强的变量。可以使用皮尔逊Pearson相关性系数r进行衡量，如果其绝对值越接近1，则变量X,Y的相关性越强。对相关性系数进行排序，保留相关性强的变量，剔除相关性差的变量。

首先，将样本数据表格读入到MATLAB中矩阵中保存，便于后续处理，注意表格样本数据的第一列建议放因变量。接着为自变量。

读取表格MATLAB程序如下:

ys_data=xlsread('样本数据.xlsx');

读入的样本数据可以在工作区查看，如下图所示。

然后计算读入的样本数据表格矩阵的大小。

计算表格矩阵大小（维数即n行×p列）的程序如下:

[n,p]=size(ys_data); % n行，p列

计算结果如下图所示。

接下来将因变量赋值给Y，逐个将自变量赋值给X，将相关性系数数组的第一行添加变量所在列位置标记1：p。逐个计算自变量与因变量间的Pearson相关性，保存至xs数组第二行。

具体用MATLAB编写的程序如下：

for i=2:p

Y=ys_data(:,1); %将因变量赋值给Y

X=ys_data(:,i); % 逐个将自变量赋值给X

xs(1,i-1)=i; % 将相关性系数数组的第一行添加变量所在列位置标记1：p

xs(2,i-1)=corr(X,Y,'type','Pearson'); %逐个计算自变量与因变量间的Pearson相关性，保存至xs数组第二行

end

计算结果如下图所示。

再将变量间相关性系数按大到小降序排列，存储在n_xs矩阵中。是后续重要变量挑选的依据。

程序如下：

[n_xs,id]=sort(xs(2,:),'descend');

运算结果如下图所示。

然后将相关性系数降序排列的id存储于nid_xs中，即保存变量所在位置随着相关性系数降序排列保存。

程序如下：

nid_xs=xs(1,id);

运算结果如下图所示。

接下来保存相关性系数位于前10的变量,并和因变量组成新的样本数据表。

程序如下：

for i=1:10

xyb(:,i+1)=ys_data(:,nid_xs(i));

end

xyb(:,1)=Y;

运算结果如下图所示。

然后将新样本数据（共11个变量，第一列为因变量，接下来10个变量为与因变量相关性最强的10个自变量）xyb写到新样本数据表格。

程序如下：

xlswrite('新样本数据.xlsx',xyb);

运算结果如下图所示。

这样Matlab多变量间相关性分析和选取相关性强的变量程序就编写完成了。

下面是完整程序及截图：

ys_data=xlsread('原始数据.xlsx'); %读入原始数据，第一列放因变量

[n,p]=size(ys_data); % n行，p列

for i=2:p

Y=ys_data(:,1); % 将因变量赋值给Y

X=ys_data(:,i); % 逐个将自变量赋值给X

xs(1,i-1)=i; % 将相关性系数数组的第一行添加变量所在列位置标记1：p

xs(2,i-1)=corr(X,Y,'type','Pearson'); %逐个计算自变量与因变量间的Pearson相关性，保存至xs数组第二行

end

[n_xs,id]=sort(xs(2,:),'descend'); %将变量间相关性系数按大到小降序排列，存储在n_xs矩阵中

nid_xs=xs(1,id); %将相关性系数降序排列的id存储于nid_xs中，即保存变量所在位置随着相关性系数降序排列保存。

for i=1:10

xyb(:,i+1)=ys_data(:,nid_xs(i)); %保存相关性系数位于前10的变量,并和因变量组成新的样本数据表

end

xyb(:,1)=Y;

xlswrite('新样本数据.xlsx',xyb); %将新样本数据（共11个变量，第一列为因变量，接下来10个变量为与因变量相关性最强的10个自变量）xyb写到新样本数据表格。