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如何证明函数可微

如何证明函数可微

的有关信息介绍如下:

如何证明函数可微

若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。今天教大家如何证明函数可微。

首先列出已知函数 f(x, y),目的是判断该函数在 (0, 0) 点处的可微性。

接着求出 f(x, y) 函数在 (0, 0) 点处的两个偏导数。

再推导出f(x, y) 函数在(x, y) 趋于 (0, 0) 时的极限。

根据夹逼原则,计算出函数极限的值为0。

最后根据函数可微性的定义,即可判断出函数 f(x, y) 在 (0, 0) 点处可微。