MATLAB学习与使用：球坐标转化为笛卡尔坐标

MATLAB学习与使用：球坐标转化为笛卡尔坐标

本文首先给出球坐标（azimuth,elevation,rho）转化为笛卡尔坐标（x,y,z）的公式，其次编写脚本演示球坐标转化为笛卡尔坐标的具体过程，最后利用MATLAB自带的sph2cart函数，将球坐标转化为笛卡尔坐标并绘制球体。

第一，球坐标转换为笛卡尔坐标的公式如下图。x=r*cos(elevation)*cos(azimuth)，y=r*cos(elevation)*sin(azimuth)，z=r*sin(elevation)。其中azimuth为方位角，elevation为仰角，r为球的半径。

第二，编写MATLAB脚本演示球坐标转化为笛卡尔坐标的过程。启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），输入如下代码：

close all; clear all; clc

figure(1)

r=1;

azimuth=linspace(0,2*pi);

elevation=linspace(-pi/2,pi/2);

[aa,ee]=meshgrid(azimuth,elevation);

x=r.*cos(ee).*cos(aa);

y=r.*cos(ee).*sin(aa);

z=r.*sin(ee);

surf(x,y,z);shading interp

其中方位角azimuth为0到2*pi，仰角elevation为-pi/2到pi/2，并利用surf绘制球体图像。

第三，保存和运行上述脚本，得到笛卡尔坐标下的球体图像。

第四，MATLAB提供的sph2car函数可以快捷地将球坐标转化为笛卡尔坐标。在第二步脚本的基础上，接着输入如下代码：

figure(2)

rr=ones(length(azimuth),length(elevation));

[xx,yy,zz]=sph2cart(aa,ee,rr);

mesh(xx,yy,zz);shading interp

其中，sph2cart的调用格式为[x,y,z]=sph2cart(azimuth,elevation,rho)。

第五，保存和运行上述脚本，得到figure 2，图像2即为利用sph2cart函数将球坐标转化为笛卡尔坐标后绘制的球体图像。