采用MATLAB软件计算一型曲线积分

采用MATLAB软件计算一型曲线积分

对于高等数学的计算，曲线积分是一个难点，曲线积分有两种，曲线积分对于应用数学是一个常用的工具。在实际的工程计算中，我们需要的是计算的效率，采用MATLAB软件进行求解是一个好的方式。

对于一型积分有三种类型，小编一一说明。

简介：

异形曲线积分就物理意义而言就是根据曲线的密度计算线的质量。

问题实例：

平面曲线是；y=x^2,0<=x<=1;

积分是密度为f=x在曲线上的积分。

定义问题：

定义变量和相应的函数，该类积分的定义；

syms x;

y=x^2;

f=x*(sqrt(1+diff(y)*diff(y)))

计算积分：

经过我们的转化，我们就可以按照计算定积分那样计算我们的曲线积分了

int(f,x,0,1)

问题提出：

我们定义我们的曲线是 x=t,y=t^2,0<=t<=1;

密度函数是f=x+y;

清空空间：

把刚才我们计算过的工作空间进行清空；

clear

clc

函数定义：

根据该类问题的解，我们可以进行一些定义；

syms t

x=t

y=t^2

f=(x+y)*sqrt(diff(x)*diff(x)+diff(y)*diff(y))

计算积分：

采用下面的指令进行计算该曲线积分：

int(f,t,0,1)

问题提出：

另一类是关于空间曲线的积分；

定义x=t,y=t,z=t^2,0<=t<=1,

定义函数是f=x+y+z;

清空空间：

如图上一步，我们同样要用到下面的指令进行清屏

clear

clc

定义函数：

类似第二类，根据相关的定义进行计算就可以了；

syms t

x=t

y=t

z=t^2

f=(x+y+z)*sqrt(diff(x)*diff(x)+diff(y)*diff(y)+diff(z)*diff(z))

计算积分：

类似其他的积分函数，我们就可以计算我们的空间曲线积分了；

int(f,t,0,1)

总结：

对于曲线积分一型的积分，我们采用了现根据定义然后在按照常规的定积分的计算方法。